2019年6月14日，国科大经济与管理学院“杰出科学家系列讲座”第6讲在中关村校区举行。中国科学院院士、发展中国家科学院院士、美国工业与应用数学学会会士、美国数学会首届会士、巴西科学院通讯院士袁亚湘教授为同学们分享了主题为“从瞎子爬山到优化方法”的精彩演讲，生动形象地介绍了最优化问题的主要方法和基本思想。讲座由经济与管理学院党委书记张玲玲教授主持。
袁亚湘院士从生活中的简单例子“瞎子爬山”出发，用通俗易懂的语言介绍了最优化问题的最速下降法、Barzilai & Borwein（BB）方法，共轭梯度法、信赖域法、拟牛顿法等优化方法。袁亚湘院士由浅入深，从最速下降法开始，通过瞎子爬坡问题解释了为什么最好方向和最好步长的结合未必是最好的方法，由此也引出了BB方法在解决优化问题中的优势。在介绍共轭梯度法的基本思想时，袁亚湘院士强调该方法最伟大之处在于将n维问题转化为n个一维问题，从而使问题简单化。而当谈及共轭梯度法的实现中著名的β选取的公式时，袁亚湘院士幽默风趣的说道：“对于搞数学的人来说，最美好的东西就是公式了，大家记住美好的东西一定要多看几眼，因为多看几眼一定会出问题”。
随后袁亚湘院士用西游记里的故事来生动描述了信赖域法，同时告诫大家在做科学研究的时候要发散思维，敢于创新，不要拘泥；在介绍拟牛顿法时，他解释说拟牛顿法是基于牛顿法的思路，利用切线去代替曲线来优化减少计算量，同时他也强调“美好的东西往往是可望不可及的，牛顿法是很好的方法，但通常是用不了的，所以出现了拟牛顿法”。同时袁亚湘院士鼓励在座的年轻人去探索，去发现，不少伟大的发明往往是科学家在年轻时期发现的。
在讲座的下半段时间里，袁亚湘院士还向同学们介绍了优化问题。他强调：管理与优化密不可分，管理工作往往需要做决策，而需要决策的问题都是优化问题，现代生活中，金融、生命科学、信息技术、材料科学等领域都涉及优化问题。
当讲座接近尾声，袁亚湘院士向同学们简单介绍了当前国际上备受关注的稀疏优化和低秩矩阵优化等前沿研究优化问题，也简要介绍了机器学习中的随机梯度法等热门优化方法和技术。袁亚湘院士最后寄语同学们：“人生成长的道路上，充满着各种各样的选择和决策，希望同学们能够充分利用好优化方法，优化好自己的一生！”。
在互动交流环节，同学们积极地向袁亚湘院士提问，提问的几位同学均从实际问题出发，向袁院士交流心得，袁院士结合自己的经历给予了耐心细致的解答和建议。讲座结束，同学们纷纷表示袁院士的讲座生动形象、深入浅出、幽默风趣、意犹未尽、收获很大。
背景链接：袁亚湘，中国科学院数学与系统科学研究院研究员。中共十九大代表、全国政协常委、中国科协副主席（兼职）、中国数学会理事长、中国运筹学会名誉理事长、国际工业与应用数学联合会候任主席。中国科学院院士、发展中国家科学院院士、巴西科学院通讯院士、美国数学会首届会士、美国工业与应用数学学会会士。曾任中国科学院数学与系统科学研究院副院长、计算数学与科学工程计算研究所所长、“科学与工程计算”国家重点实验室主任。主要研究非线性优化计算方法，在信赖域法、拟牛顿法、共轭梯度法、子空间方法等方面取得一系列重要成果，曾获国家自然科学二等奖、发展中国家科学院数学奖、何梁何利科技进步奖、首届冯康科学计算奖、中国数学会陈省身奖、中国工业与应用数学学会苏步青奖、美国工业与应用数学学会杰出贡献奖等。
（文、图/杨权）
